螺栓在振動環(huán)境經(jīng)常出現(xiàn)疲勞斷裂,，疲勞斷裂一般都是螺栓松動軸向力下降后，殘余預(yù)緊力不夠造成的,。螺栓的疲勞松弛或者疲勞斷裂與交變應(yīng)力有關(guān),， 應(yīng)力幅是影響預(yù)緊螺栓聯(lián)接副疲勞性能的主要因素之一。

試驗結(jié)果表明,，受軸向模擬載荷的預(yù)緊螺栓聯(lián)接副,，在最小應(yīng)力不變的條件下，應(yīng)力幅越小,，則連接副越不易發(fā)生疲勞破壞,。今天，法士威就從螺紋連接幅受力分析出發(fā),，根據(jù)螺栓與墊板受力和變形協(xié)調(diào)圖,，來分析影響應(yīng)力幅的因素，找出避免螺栓疲勞的途徑,，同時給出螺栓應(yīng)力幅計算和疲勞極限的校核方式,。

圖1 a）、b）,、c）示出了螺栓的三種線彈性受力狀態(tài),。QP 和 λp 是預(yù)緊力時對應(yīng)的螺栓變形伸長量，λm 為 QP 下的墊板壓縮量,，F(xiàn)為軸向試驗載荷,。

當(dāng)施加F后,，螺栓的受力從原來的 QP 增至 Q，對應(yīng)的變形增量為Δλ,，于是螺栓受拉時,，原來被壓縮的墊板，因螺栓伸長而被放松,，其壓縮變形量也隨之減小到λ'm,，此時墊板壓縮力由QP減至Q'P，Q'P為殘余預(yù)緊力,。根據(jù)材料力學(xué)的變形協(xié)調(diào)條件,，墊板壓縮變形的減小量 λm -λ'm 應(yīng)等于Δλ，因而在殘余預(yù)緊力Q'P下墊板的壓縮總量λ'm = λm-Δλ,。顯然螺栓的受力Q=Q'P+F,。

為直觀地表達上述分析，圖2以幾何方式示出了螺栓與墊板的受力和變形協(xié)調(diào)關(guān)系,。螺栓拉伸變形由坐標(biāo)原點OV向右量起,，墊板壓縮變形由坐標(biāo)原點Om向左量起。螺栓剛度Cb= tgθV,，墊板剛度Cm= tgθm。由圖可見下面四個等式成立：

從受力與變形協(xié)調(diào)關(guān)系圖中可以看出,，當(dāng)連接副所受的試驗載荷在0～F之間變化時,，則螺栓的總拉力將在QP～Q之間變化。由（6）式可知,，在保持預(yù)緊力 QP 不變的條件下,，減小螺栓剛度Cb或增大墊板剛度Cm均可達到減小總拉力Q的變化范圍的目的。

另外,，試驗結(jié)果表明,，適當(dāng)選用較大的預(yù)緊力對螺栓聯(lián)接副疲勞性能是有利的。由（5）式可知,，當(dāng)QP較大時,，可以保證聯(lián)接副有足夠的殘余預(yù)緊力Q'P。

圖3,、圖4及圖5分別示出了單獨降低螺栓剛度Cb,，單獨增大墊板剛度Cm及同時降低Cb，增大Cm和增大QP時,，螺栓的載荷變化情況,。可見,，這些措施均可減小螺栓的應(yīng)力幅,，特別是圖5措施下可使應(yīng)力幅有較大的減小,，從而可以提高預(yù)緊螺栓聯(lián)接副抗疲勞破壞的能力。

AS為螺栓的應(yīng)力面積,；σa為螺栓上的交變應(yīng)力幅,。

外部的交變工作載荷，不管是軸向的外載荷還是彎矩,，都會讓預(yù)緊的螺栓產(chǎn)生交變應(yīng)力變化,。上面的公式是理論公式，在實踐中的螺栓連接分析中,，F(xiàn)SA的獲得可依據(jù)夾緊方式和受力狀況按照VDI 2230的指導(dǎo)進行計算或者通過CAE輔助分析得到,。

4.2.2 VDI 2230給出了應(yīng)力幅計算公式，在交變循環(huán)次數(shù)ND≥2*104與橫截面積相關(guān)的高強度螺栓的疲勞極限參考值：

螺栓先搓絲后熱處理的疲勞應(yīng)力σASV極限用表示：

式中σAS是相對于AS,，螺栓疲勞極限的應(yīng)力幅,，根據(jù)螺栓的生產(chǎn)工藝過程選擇σASV還是σASG，σa根據(jù)夾緊方式和受力狀況分別代入σa或者σab,。σab是偏心夾緊和負(fù)載下作用在螺栓上的持續(xù)交變應(yīng)力,。

如果僅有幾千個交變循環(huán)（NZ>104）并且應(yīng)力幅度大于工作中出現(xiàn)的疲勞極限,，可以用下面的兩個公式計算這些交變疲勞極限：

螺栓先搓絲后熱處理的疲勞應(yīng)力σAZSV極限用表示：